do.unicyb.kiev.ua

  • Збільшення розміру шрифта
  • Звичайний розмір шрифта
  • Зменшити розмір шрифта

Іксанов О.М. Застосування теорії відновлення

Друк PDF

4 курс, 1 семестр 2016-2017 навчального року.

Конспект лекцій до  спецкурсу "Застосування теорії відновлення"

Залік/іспит буде складатися з теоретичної та практичної частини (задачі).
Перелік питань з теорії наведений нижче. Задачі будуть з'являтися на цій
сторінці протягом семестру (буде два чи три блоки задач). Тим студентам,
що вдало впораються із задачами протягом семестру, на залік залишиться
лише теорія.

Теоретична частина заліку

Завдання 1 для самостійної роботи (термін виконання- 16 жовтня 2017 р.)

Приклади розв'язання типових задач.

Література до курсу (всі джерела можуть бути завантажені):

  1. S. Resnick (2005). "Adventures in Stochastic Processes", Boston: Birkhauser, 4th printing.
  2. G. Alsmeyer (2014+)."Renewal, recurrence and regeneration". Це є поточний варіант незавершеної книги знаного спеціаліста з теорії відновлення. Проте багато того, що потрібно для даного курсу, у цій версії є.
  3. R. Durrett (1996). "Probability Theory and Examples", Duxbury Press. (Теорії відновлення присвячено розділ 3.4).
  4. А. Боровков (1999). "Теория вероятностей", Эдиториал УРСС. (Елементи теорії відновлення викладені в главі 9).
  5. A. Gut (1988). "Stopped random walks", Springer-Verlag, New York.
  6. Chapter 2. Renewal processes and Random Walks

    Chapter 3. Renewal Theory for Random Walks with Positive Drift

  7. A. Iksanov, M. Moehle (2007). "A Probabilistic Proof of a Weak Limit Law for the Number of Cuts Needed to Isolate the Root of a Random Recursive Tree", Electron. Comm. Prob. 12, pp. 28-35.
  8. P. Negadailov (2010). Limit theorems for random recurrences and renewal-type processes. PhD thesis, Utrecht University, Netherlands.
  9.