Стохастичні диференціальні рівняння з неоднорідним неліпшіцевим коефіцієнтом дифузії та змішані рівняння з дробовим броунівським рухом

Друк

7 жовтня 2013 року о 14 год 10 хв

У доповіді розглядатимуться дві моделі. Перша модель описується стохастичним диференціальним рівнянням з неоднорідними коефіцієнтами та неліпшіцевим коефіцієнтом дифузії. Друга модель представляється у вигляді стохастичного диференціального рівняння з неоднорідними коефіцієнтами, яке включає в себе вінерівський процес та дробовий броунівський рух. В рамках першої моделі встановлені достатні умови на коефіцієнти рівняння, які гарантуватимуть додатність траєкторій розв’язку з ймовірністю 1. Також розглянуто схему наближень Ейлера та встановлено швидкість збіжності схеми наближень до розв’язку. Для другої моделі вивчено граничну поведінку за параметром в деякому повному просторі типу Бєсова розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь, які включають в себе вінерівський процес та дробовий броунівський рух, з неоднорідними коефіцієнтами, які залежать від параметру. Застосування отриманих результатів проілюстровано на прикладах.

Доповідь за матеріалами дисертації.

Доповідач: Посашкова Світлана Володимирівна

Дата проведення: 7 жовтня 2013 року о 14 год 10 хв.

Місце проведення : 1 аудиторія