О предельном поведении последовательности марковских процессов с нерегулярным поведением в окрестности фиксированной точки

Друк

11 вересня 2013 року о 14 год 10 хв

Исследуется сходимость последовательности марковских процессов такой, что вне произвольной окрестности фиксированной "сингулярной" точки их распределение притягивается к известному закону.

В окрестности этой точки поведение может быть нерегулярным. В качестве примера рассмотрена последовательность

\(\{X_{n}(t)=\frac{ S{([nt])}}{\sqrt{n}},\ n\geq 1\}\), где  \(\{S(n), \ n\geq 0\}\) -- цепь Маркова на \(\mathbb{Z}\), переходные вероятности которой удовлетворяют условиям:

\(p_{i,i\pm 1}=1/2,\ |i|>m,\) и \(\sum_jp_{ij}|j|<\infty,\ |i|\leq m\) при \(|i|\leq m\).

Доповідач: Пилипенко Андрій Юрійович

Дата проведення: 11 вересня 2013 року о 14 год 10 хв.

Місце проведення : 221 аудиторія