Представление случайных величин интегралами по дробному броуновскому движению

Друк

25 вересня 2013 року о 14 год 10 хв

Р. Дадли доказал, что всякий функционал \(\xi\) от стандартного винеровского процесса \(W=\{W_t,t\in[0,1]\}\) может быть представлен как интеграл Ито \(\int_0^1 \psi_t dW_t\), где процесс \(\psi\) согласован с естественной фильтрацией \(W\), и \(\int_0^1 \psi_t^2 dt<\infty\) п.н. С другой стороны, при дополнительном предположении \(\int_0^1 E{\psi_t^2} dt<\infty\) только квадратически интегрируемые случайные величины можно представить в таком виде, более того, в этом случае процесс \(\psi\) задается единственным образом. Мой доклад будет посвящен аналогичным вопросам для дробного броуновского движения. В частности, будут даны как необходимые, так и достаточные условия того, что случайная величина представима интегралом по дробному броуновскому движению от согласованного процесса. Я расскажу также о следствиях полученных результатов в финансовом моделировании.

Доповідач: Шевченко Георгій Михайлович

Дата проведення: 25 вересня 2013 року о 14 год 10 хв.

Місце проведення : 221 аудиторія