do.unicyb.kiev.ua

  • Збільшення розміру шрифта
  • Звичайний розмір шрифта
  • Зменшити розмір шрифта
Семінар "Стохастика та її застосування"

Оцінка близькості моментних функцій сімей долеанівських експонент і основані на ній функціональні граничні теореми (частина 2)

Друк PDF

13 листопада 2013 року о 14 год 10 хв

Одержано оцінку модуля різниці характеристичних функцій скінченновимірних розподілів розв'язків двох лінійних однорідних стохастичних диференціальних
рівнянь, в одному з яких інтегратор має умовно незалежні прирости. Для послідовності заданих стохастичними інтегралами семімартингалів знайдено
достатні умови асимптотичної близькості за розподілом до послідовності процесів з умовно незалежними приростами.

Доповідач: Юрачківський Андрій Павлович

Дата проведення: 13 листопада 2013 року о 14 год 10 хв.

Місце проведення : 221 аудиторія


 

Оцінка близькості моментних функцій сімей долеанівських експонент і основані на ній функціональні граничні теореми (частина 1)

Друк PDF

6 листопада 2013 року о 14 год 10 хв

Одержано оцінку модуля різниці характеристичних функцій скінченновимірних розподілів розв'язків двох лінійних однорідних стохастичних диференціальних
рівнянь, в одному з яких інтегратор має умовно незалежні прирости. Для послідовності заданих стохастичними інтегралами семімартингалів знайдено
достатні умови асимптотичної близькості за розподілом до послідовності процесів з умовно незалежними приростами.

Доповідач: Юрачківський Андрій Павлович

Дата проведення: 6 листопада 2013 року о 14 год 10 хв.

Місце проведення : 221 аудиторія


 

 

Екстремальні залишки в моделях регресії

Друк PDF

28 жовтня 2013 року о 14 год 10 хв

Даються деякі застосування теорії екстремальних значень до задач регресійного аналізу.

Доповідач: Мацак Іван Каленикович

Дата проведення: 28 жовтня 2013 року о 14 год 10 хв.

Місце проведення : 1 аудиторія


 

 

Стохастичні диференціальні рівняння з неоднорідним неліпшіцевим коефіцієнтом дифузії та змішані рівняння з дробовим броунівським рухом

Друк PDF

7 жовтня 2013 року о 14 год 10 хв

У доповіді розглядатимуться дві моделі. Перша модель описується стохастичним диференціальним рівнянням з неоднорідними коефіцієнтами та неліпшіцевим коефіцієнтом дифузії. Друга модель представляється у вигляді стохастичного диференціального рівняння з неоднорідними коефіцієнтами, яке включає в себе вінерівський процес та дробовий броунівський рух. В рамках першої моделі встановлені достатні умови на коефіцієнти рівняння, які гарантуватимуть додатність траєкторій розв’язку з ймовірністю 1. Також розглянуто схему наближень Ейлера та встановлено швидкість збіжності схеми наближень до розв’язку. Для другої моделі вивчено граничну поведінку за параметром в деякому повному просторі типу Бєсова розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь, які включають в себе вінерівський процес та дробовий броунівський рух, з неоднорідними коефіцієнтами, які залежать від параметру. Застосування отриманих результатів проілюстровано на прикладах.

Доповідь за матеріалами дисертації.

Доповідач: Посашкова Світлана Володимирівна

Дата проведення: 7 жовтня 2013 року о 14 год 10 хв.

Місце проведення : 1 аудиторія


 

 

Представление случайных величин интегралами по дробному броуновскому движению

Друк PDF

25 вересня 2013 року о 14 год 10 хв

Р. Дадли доказал, что всякий функционал \(\xi\) от стандартного винеровского процесса \(W=\{W_t,t\in[0,1]\}\) может быть представлен как интеграл Ито \(\int_0^1 \psi_t dW_t\), где процесс \(\psi\) согласован с естественной фильтрацией \(W\), и \(\int_0^1 \psi_t^2 dt<\infty\) п.н. С другой стороны, при дополнительном предположении \(\int_0^1 E{\psi_t^2} dt<\infty\) только квадратически интегрируемые случайные величины можно представить в таком виде, более того, в этом случае процесс \(\psi\) задается единственным образом. Мой доклад будет посвящен аналогичным вопросам для дробного броуновского движения. В частности, будут даны как необходимые, так и достаточные условия того, что случайная величина представима интегралом по дробному броуновскому движению от согласованного процесса. Я расскажу также о следствиях полученных результатов в финансовом моделировании.

Доповідач: Шевченко Георгій Михайлович

Дата проведення: 25 вересня 2013 року о 14 год 10 хв.

Місце проведення : 221 аудиторія


 

 


Сторінка 10 з 13