17 квітня 2014 року о 14 год 10 хв
Доповідь присвячено напрямку теорії стохастичних мереж, пов’язаному з вивченням асимптотичними методами багатовимірного процесу обслуговування вимог у марковських і немарковських багатоканальних мережах зі змінною інтенсивністю вхідного потоку.
Розглянуто марковські багатоканальні мережі, у яких інтенсивність зовнішнього навантаження періодично змінюється з часом. Процес обслуговування в таких моделях вивчено в перехідному режимі, знайдені умови існування квазіергодичного розподілу, і генератриса цього розподілу подана в явному вигляді. Сформульовано умови, при виконанні яких мережа функціонує в перевантаженому режимі. Для процесу обслуговування в перевантаженому режимі побудований апроксимативний гауссівський процес і доведена функціональна гранична теорема.
Методом гауссівської апроксимації проведено асимптотичний аналіз узагальнених марковських моделей мереж, коли умова періодично змінної інтенсивності замінюється на збіжність у рівномірній топології параметрів входу. Доведено критерій марковської властивості для багатовимірних гауссівських процесів. Цей критерій застосовано до граничних процесів і отримано їх подання як багатовимірної дифузії.
Для багатоканальних мереж типу \([\vec{M_t}|GI|\infty]^r\) побудовані апроксимативні немарковські гауссівські процеси, у яких кореляційні характеристики виписані явно через параметри моделі. Доведена збіжність процесу обслуговування у рівномірній топології.
Доповідач: Лівінська Ганна Володимирівна (асистент кафедри прикладної статистики, факультет кібернетики КНУ ім. Т. Шевченка)
Дата проведення: 17 квітня 2014 о 14 год 10 хв.
Місце проведення: 221 аудиторія.